Question

【題目】如圖所示，光滑懸空軌道上靜止一質量為2m的小車A，用一段不可伸長的輕質細繩懸掛一質量為m的木塊B。一質量為m的子彈以水平速度v0射入木塊B并留在其中（子彈射入木塊時間極短），在以后的運動過程中，擺線離開豎直方向的最大角度小于90°，重力加速度為g，試求：

(1)木塊能擺起的最大高度；

(2)小車A運動過程的最大速度

Answer 1

【答案】（1）v02/16g （2）v0

【解析】（1）子彈與物塊： mv0=2mv1

子彈、物塊及小車：mv0=（m+m+2m）v2

由能量守恒得： 2mv1 24mv22 + 2mgh

得 hv02/16g

（2）子彈射入木塊后,當木塊B擺到最低點且速度（設為v1′）方向為水平向左時，小車A的速度最大（設為v2′），在水平方向，由動量守恒得：

2mv1=2mv1′+2mv2′

由能量守恒得： 2mv1 22m v1′ 2+ 2m v2′2

得v2′=v0