Question

【題目】如圖所示，兩平行且足夠長的金屬導軌固定在水平桌面上。兩導軌與水平桌面成θ=37°角，兩導軌間距L=1m，其項端接一阻值R=0.1 Ω的電阻。一根質量M=1kg，r=0.1 Ω導體棒垂直擱在導軌上，一條絕緣輕繩上端接在導體棒中間，下端通過桌邊緣一固定的光滑定滑輪連接質量m=0.5kg的物塊（上端繩與導軌共面）。棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5。整個導軌處在垂直于導軌平面的勻強磁場中（圖中未面）。導軌電阻忽略不計，磁感應強度B=1T。（已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

(1)由靜止釋放物塊m。求導體棒沿導軌下滑時最大速度的大小；

(2)若由靜止釋放物塊m的同時，在導體棒上施加一平行導軌向上的外力F，使其向上做a=2m/s2的勻加速直線運動，求F隨位移x變化的關系式。

Answer 1

【答案】（1）1.4m/s（2）

【解析】

（1）釋放m，M、m一起加速，當a=0時，棒下滑速度最大

①

②

E=BLvm ③

解得

vm=1.4m/s ④

（2）對M、m由牛頓第二定律得：

⑤

v2-0=2ax ⑥

⑦