Question

(10分)如圖所示，質量為m_A=2kg的木塊A靜止在光滑水平面上。一質量為m_B= 1kg的木塊B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右運動，與A碰撞后都向右運動。木塊A 與擋板碰撞后立即反彈（設木塊A與擋板碰撞過程無機械能損失）。后來木塊A與B發生二次碰撞，碰后A、B同向運動，速度大小分別為0.9m/s、1.2m/s。求：

①第一次木塊A、B碰撞過程中A對B的沖量大小、方向
②木塊A、B第二次碰撞過程中系統損失的機械能是多少。

Answer 1

- 4kgm/s  方向向左  2.97J

①設A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，向右為正方向，
則由動量守恒定律得m_Bv₀＝m_A v_A1+m_Bv_B1 （1分）
A與擋板碰撞反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小分別為v_A1、v_B1，
設碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，取向左為正方向，
由動量守恒定律可得m_Av_A1-m_Bv_B1＝m_Av_A2+m_Bv_B2  （2分）
聯立解得v_A1＝2m/s，v_B1＝1 m/s （2分）
由動量定理木塊B對A的沖量I_BA= m_A v_A1=4kgm/s方向向右（1分）
則A對B的沖量I_AB="-" I_BA="-" 4kgm/s （1分）    方向向左（1分）
②第二次碰撞過程中，系統損失的機械能△E＝（E_KA1 +E_KB1）-（E_KA2 +E_KB2）=2.97J（2分）