Question

【題目】一質(zhì)量為2kg的物體用彈簧豎直懸掛起來(lái)，彈簧伸長(zhǎng)了4cm，將物體放在表面粗糙的桌面上，用該彈簧沿水平方向拉，物體2秒內(nèi)加速前進(jìn)了16m，彈簧的伸長(zhǎng)為6cm．
求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）物體在桌面運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）物體與桌面之間的摩擦系數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)橄到y(tǒng)靜止，所以mg=kx1，k= = ，

所以彈簧的勁度系數(shù)為：k=500N/m

答：彈簧的勁度系數(shù)為500N/m

（2）解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系s= at2得：

a=

答：物體在桌面運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8m/s2

（3）解：對(duì)物體受力分析，得F﹣f=ma，

則f=F﹣ma=kx﹣ma=14N，

由f=μmg，

得：μ=0.7．

答：物體與桌面之間的摩擦系數(shù)為0.7

【解析】（1）根據(jù)胡克定律結(jié)合物體平衡條件直接求出彈簧的勁度系數(shù)。
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系列方程求出物體加速。
（3）利用牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合滑動(dòng)摩擦力的公式列式求解即可。