Question

在距地面10m高處，以10m/s的速度拋出一質量為1kg的物體，已知物體落地時的速度為16m/s，求：（g取10m/s²）
（1）拋出時人對物體做功為多少？
（2）自拋出到落地，重力對物體做功為多少？
（3）飛行過程中物體克服阻力做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）根據動能定理求出拋出時人對物體做的功．
（2）重力做功與路徑無關，僅由首末位置的高度差有關，根據W_G=mgh求出重力對物體做功．
（3）根據動能定理求出克服阻力做的功．

解答：解：（1）在拋出過程中由動能定理可得
W=

1

2

mv2-0=

1

2

×1×102J=50J
故拋出時人對物體做功為50J．
（2）重力做功為
W_G=mgh=1×10×10J=100J
故重力對物體做功為100J．
（3）根據動能定理得，
mgh-W_f=

1

2

mv′2-

1

2

mv2
Wf=mgh-

1

2

mv′2+

1

2

mv2=1×10×10-

1

2

×1×162+

1

2

×1×102J=22J
故克服摩擦力做功為22J
答：（1）拋出時人對物體做功為50J；
（2）自拋出到落地，重力對物體做功為100J；
（3）飛行過程中物體克服阻力做的功是22J．

點評：解決本題的關鍵知道重力做功的特點，以及會用動能定理解決問題，動能定理的優越性在于既適用于恒力做功，又適用于變力做功，既適用于直線運動，又適用于曲線運動．