Question

【題目】如圖所示，放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止狀態，輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕質彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點．輕質彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ=60°，斜面傾角α=30°，物塊A和B的質量分別為mA=5kg，mB=1.5kg，彈簧的勁度系數為k=500N/m，重力加速度g=10m/s2 ． 求

（1）彈簧的伸長量x；
（2）物塊A受到的摩擦力f的大小和方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：以輕繩OB和物塊B為研究對象，受力如圖并正交分解，

據平衡條件有

x：kx﹣Fsin60°=0①

y：Fcos60°﹣mBg=0②

由②解得：

代入①解得：

答：彈簧的伸長量x為

（2）解：物塊A受力如圖并正交分解，

據平衡條件有

x：F﹣mAgsin30°﹣f=0

解得： ，方向：沿斜面向下

答：物塊A受到的摩擦力f的大小為5N，方向沿斜面向下

【解析】（1）以輕繩OB和物塊B為研究對象，受力如圖并正交分解，根據平衡條件結合胡克定律求解；（2）對物塊A受力如圖并正交分解，根據平衡條件列式求解即可．