Question

如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置．其核心部分是兩個D型金屬盒，置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．要求高頻電源的周期與粒子在D型盒中運動周期相同．為增大某帶電粒子加速后從D型盒邊緣引出時的動能，下列措施可行的有（不考慮相對論效應）（　　）

• A、減小磁感應強度．同時增大高頻電源的周期
• B、增大磁感應強度，同時減小高頻電源的周期
• C、增大磁感應強度，同時增大高頻電源的電壓
• D、減小高頻電源的周期．同時增大高頻電源的電壓

Answer 1

分析：當帶電粒子從回旋加速器最后出來時速度最大，根據qvB=m

v2

R

求出最大速度，再根據Ekm=

1

2

mv2求出最大動能，可知與什么因素有關．

解答：解：根據qvB=m

v2

R

得，最大速度v=

qBR

m

，則最大動能Ekm=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

，增大磁感應強度可以增大粒子的最大動能．因為T=

2πm

qB

，知磁感應強度增大，周期減小，因為回旋加速器高頻電源的周期與粒子在磁場中的周期相同，所以需減小高頻電源的周期．粒子最大動能與加速的電壓無關．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道最大動能與D形盒的半徑有關，與磁感應強度的大小有關．以及知道粒子在磁場中運動的周期與高頻電源的周期相同．