Question

如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，高頻電源的電壓為U，勻強磁場垂直D形盒平面，磁感應強度為B，在D形盒中央s點處放有粒子源．當粒子源放出質量為m、帶電量為q的粒子（設粒子的初速度為0），然后被回旋加速器加速，設D形盒的最大半徑為R，則（　　）

• A、所加高頻交流電的頻率應是

  Bq

  πm

• B、所加高頻交流電的頻率應是

  Bq

  2πm

• C、粒子離開加速器前被加速的次數為

  B2qR2

  mU

• D、粒子離開加速器時的動能是

  B2q2R2

  2m

Answer 1

分析：粒子先在電場中加速，然后進入磁場，做勻速圓周運動，半圓周后后，粒子再次進入電場，此時電源交換電極，粒子繼續加速．磁場周期T=

2πm

qB

，是定值，保持電場與磁場周期相同，則粒子可一直加速．

解答：解：A、交流電

T

2

時間，改變一次方向，

T

2

=

1

2f

=

πm

qB

得：f=

qB

2πm

，故A錯誤B正確；
C、半徑為R時，qvB=m

v2

R

得v=

qBR

m

，E=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

，一次加速為qU，設加速n次，則nqU=E，n=

qB2R2

2mU

故C錯誤D正確；
故選：BD．

點評：此題重在理解回旋加速器原理，加速電場半個周期改變一次反響，與磁場周期相同，保證粒子在電場中一直加速，在磁場中旋轉．進行計算時，把握好在電場和磁場中運動時間的關系．