Question

【題目】風力發電是一種環保的電能獲取方式．圖為某風力發電站外觀圖．設計每臺風力發電機的功率為40kW ． 實驗測得風的動能轉化為電能的效率約為20%，空氣的密度是1.29kg/m3 ， 當地水平風速約為10m/s，問風力發電機的葉片長度約為多少才能滿足設計要求？

Answer 1

【答案】解答：風的動能：EK= mv2 ①
t時間內風通過葉片為半徑的圓柱體內的質量：
m=ρV=ρπl2vt ②
功率P= = ρπl2v3η ③
由① ② ③ 解得：l≈10m；
答：風力發電機的葉片長度約為10m才能滿足設計要求．
【解析】解決此題的關鍵是建立正確的模型，即風的動能轉換為電能．
【考點精析】利用動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．