Question

【題目】如圖所示， 是豎直平面內固定的光滑絕緣軌道， 水平且足夠長， 是四分之一個圓周，且其下端與相切．質量為的帶正電小球靜止在水平軌道上，質量為的帶正電小球從上距水平軌道高為處由靜止釋放，在球進入水平軌道之前，由于、兩球相距較遠，相互作用力可認為是零， 球進入水平軌道后， 、兩球間相互作用視為靜電作用．帶電小球均可視為質點．已知、兩球始終沒有接觸．重力加速度為．求：

（1）、兩球相距最近時， 球的速度．

（2）、兩球系統的電勢能最大值．

（3）、兩球最終的速度、的大小．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）.

【解析】本題考查完全彈性碰撞的變形問題，需綜合使用動量守恒，能量轉化和守恒來解決問題。

（）對球下滑的過程，由動能定律得： 解得

當、相距最近時，兩球速度相等，由動量守恒定律可得： ，解得：

（）當、相距最近時， 、兩球系統的電勢能最大，由能量守恒定律得： 解得： 。

（）最終兩球間距離足夠遠，兩球系統的電勢能可認為是零，由動量守恒定律可得： ．

由能量守恒定律可得： ．

聯立解得： ．