Question

【題目】如圖所示，在固定的足夠長的光滑水平桿上，套有一個質量為m＝0.5kg的光滑金屬圓環，輕繩一端拴在環上，另一端系著一個質量為M＝1.98kg的木塊，現有一質量為m0＝20g的子彈以v0＝100m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中(不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間，g＝10m/s2)，求：

(1)圓環、木塊和子彈這個系統損失的機械能；

(2)木塊所能達到的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）99 J（2）0.01m

【解析】

(1)子彈射入木塊過程，動量守恒，有

m0v0＝(m0＋M)v

在該過程中機械能有損失，損失的機械能為

ΔE＝m0－(m0＋M)v2

解得：

ΔE＝99J

(2)木塊(含子彈)在向上擺動過程中，木塊(含子彈)和圓環在水平方向動量守恒，有

(m0＋M)v＝(m0＋M＋m)v′

又木塊(含子彈)在向上擺動過程中，機械能守恒，有

(m0＋M)gh＝(m0＋M)v2－(m0＋M＋m)v′2

聯立解得：

h＝0.01m。