Question

一質量為M_B=6kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質量M_A=6kg，停在B的左端．一質量為m=1kg的小球用長為l=0.8m的輕繩懸掛在固定點O上．將輕繩拉直至水平位置后，則靜止釋放小球，小球在最低點與A發生碰撞后反彈，反彈所能達到的最大高度h=0.2m．物塊與小球可視為質點，A、B達到共同速度后A還在木板上，不計空氣阻力，g取10m/s²．求從小球釋放到A、B達到共同速度的過程中，小球及A、B組成的系統損失的機械能．

Answer 1

對于小球，在運動的過程中機械能守恒，
則有mgl=

1

2

mv₁²，
mgh=

1

2

mv₁^′2，
球與A碰撞過程中，系統的動量守恒，
mv₁=-mv₁′+M_Av_A，
物塊A與木板B相互作用過程中，
M_Av_A=（M_A+M_B）v_共，
小球及AB組成的系統損失的機械能為
△E=mgl-

1

2

mv₁^′2-

1

2

（M_A+M_B）v_共²，
聯立以上格式，解得△E=4.5J．
答：從小球釋放到A、B達到共同速度的過程中，小球及A、B組成的系統損失的機械能為4.5J．