Question

有望于2013年發射的“嫦娥三號”衛星，將實現我國首次對地外天體的直接探測，如圖為“嫦娥三號”衛星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動”后繞月球做勻速圓周運動，并再次變軌最后實現軟著陸，已知“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動的半徑為r，周期為T，引力常量為G，則（　�。�

A．“嫦娥三號”衛星的發射速度必須大予11.2 km/s

B．“嫦娥三號”衛星在橢圓軌道與圓軌道上經過P點的速度相等

C．“嫦娥三號”衛星由遠月點Q點向P點運動過程中速度逐漸減小

D．由題給條件可求出月球質量

Answer 1

分析：使飛行器掙脫地球引力的最小發射速度為第二宇宙速度，即11.2km/s；“嫦娥三號”探月衛星在靠近月球的過程中，萬有引力做正功，動能增加，速度越來越大；根據萬有引力提供向心力可以求出月球質量．

解答：解：A、使飛行器掙脫地球引力的最小發射速度為第二宇宙速度，即11.2km/s，故A正確；
B、根據題意，衛星先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動”后繞月球做勻速圓周運動，故B錯誤；
C、嫦娥三號”探月衛星在靠近月球的過程中，萬有引力做正功，動能增加，速度越來越大，故C錯誤；
D、根據萬有引力提供向心力，有：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得M=

GT2

4π2 r3

，故D正確；
故選AD．

點評：本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應用，通過公式可以求得中心天體的質量，不可以求出環繞天體的質量．