Question

如圖所示，一高山滑雪運(yùn)動員，從較陡的坡道上滑下，經(jīng)過A點(diǎn)時速度v₀="16" m/s，AB與水平成β=53⁰角，經(jīng)過一小段光滑水平滑道BD從D點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角α＝的斜坡上C點(diǎn)。已知AB兩點(diǎn)間的距離s₁="10" m，D、C兩點(diǎn)間的距離為s₂="75" m，不計通過B點(diǎn)前后的速率變化，不考慮運(yùn)動中的空氣阻力。(取g="10" m/s²，sin37⁰=0.6)求：

(1)運(yùn)動員從D點(diǎn)飛出時的速度v_D的大小；
(2)滑雪板與坡道間的動摩擦因數(shù)。

Answer 1

（1）v_D=20m／s（2）µ=2/15

試題分析：(1) (7分)

由D到C平拋運(yùn)動的時間為t
豎直方向：
H_Dc=s₂sin37^o=gt²’                  (3分)   
水平方向：
s₂cos37⁰=v_Bt                           (3分)           
代得數(shù)據(jù)，解得v_D=20m／s                 (1分)   
(2) (7分)
A到B過程，運(yùn)動加速a=gsinθ-µgcosθ   (3分)
v_B²—v₀²=2as₁                               (3分)              
代人數(shù)據(jù)，解得  µ=2/15      (1分)
點(diǎn)評：解決平拋運(yùn)動的問題思路是分解，即研究水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體．