Question

【題目】如圖所示，質量為M＝2 kg的長木板靜止在光滑水平面上，現有一質量m＝1 kg的小滑塊(可視為質點)以v0＝3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動。已知滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力的大小和方向；

（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊相對于地面的加速度大小；

（3）若要滑塊不滑離長木板，木板的長度必須滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）＝μmg＝1 N 方向向右（2）由牛頓第二定律得a＝1 m/s2（3）3m

【解析】試題分析：（1）摩擦力的方向與發生相對運動的方向相反，根據滑動摩擦力公式求摩擦力大小；（2）對木板受力分析，根據牛頓第二定律求滑塊的加速度；（3）根據運動學公式求共同速度，利用位移時間公式求得剛好滑下的木板長度，即可求得

（1）滑塊所受摩擦力為滑動摩擦力，方向向左

根據牛頓第三定律，滑塊對木板的摩擦力方向向右

（2）由牛頓第二定律得，解得

（3）由牛頓第二定律得

木板的加速度

設經過時間t，滑塊和長木板達到共同速度v，則

對滑塊

對長木板，

從小滑塊沖上木板到具有共同速度v：

相對位移3m

若要滑塊不滑離長木板，木板的長度必須不小于3m。