Question

【題目】如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為＋q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布），現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢(shì)差UCO；

（2）O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（3）小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）v0

【解析】試題分析：（1）小球P由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理，得： mgd+qUCO=mv02-0

解得

（2）小球在O點(diǎn)時(shí)受力如圖所示；

由庫(kù)侖定律得：

點(diǎn)電荷在O點(diǎn)所受的電場(chǎng)力為：

所以O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度．

（3）小球P由C點(diǎn)到O點(diǎn)與從O點(diǎn)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力的功相同，則從C點(diǎn)到D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

mg2d+2qUCD=mv2

則 v=v0．