Question

（2004?天津模擬）在光滑斜面的底端靜止著一個物體．從某時刻開始有一個沿斜面向上的恒力作用在物體上，使物體沿斜面向上滑去．經一段時間突然撤去這個恒力，又經過相同的時間，物體返回斜面的底端且具有120J的動能，求：
（1）這個恒力對物體做的功為多少？
（2）突然撤去這個恒力的時刻，物體具有的動能是多少？

Answer 1

分析：對全過程運用動能定理，求出恒力F做的功．通過平均速度公式求出撤去外力時的速度大小和返回到出發點的速度大小關系，從而求出撤去恒力F時物體的動能．

解答：解：設撤去恒力時物體的速度大小為v₁，返回斜面底端時速度大小為v₂
（1）對全過程用動能定理　　WF=

1

2

m

v

2 2

=120J
（2）取沿斜面向上為正方向　　
從底端上滑到撤恒力F的過程有：s=

0+v1

2

t
從撤去F至回到底端的過程有：-s=

v1+(-v2)

2

t
解得　v₂=2v₁
所以　　EA=

1

4

×

1

2

mv22=30J
答：（1）這個恒力對物體做的功為120J；
（2）突然撤去這個恒力的時刻，物體具有的動能是30J．

點評：本題綜合考查了動能定理和運動學推論的運用，從中體現了運用動能定理解題的優越性．