Question

【題目】將一單擺裝置豎直掛于某一深度h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離為l，并通過改變l而測出對應的周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數關系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當地的重力加速度．

（1）利用單擺測重力加速度時，為了減小誤差，我們利用秒表來測量單擺多次全振動的時間，從而求出振動周期．除了秒表之外，現有如下工具，還需的測量工具為
（2）如果實驗中所得到的T2﹣L關系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應是a、b、c中的 ．
（3）由圖象可知，小筒的深度h=m，當地的g=m/s2 ．
（4）某次秒表計時得的時間如圖丙所示，則總時間為 s．

Answer 1

【答案】
（1）BA．天平 B．毫米刻度尺 C．螺旋測微器
（2）a
（3）0.30,9.86
（4）66.3
【解析】解：（1）本實驗需要測量時間求出周期，并要測量筒的下端口到擺球球心的距離L，則所需的測量工具是毫米刻度尺．（2）由單擺周期公式得：

T=2π

得到：T2=

當L=0時，T2= ＞0，則真正的圖象是a．（3）當T2=0時，L=﹣h，即圖象與L軸交點坐標．

h=﹣L=30cm=0.3m

圖線的斜率大小k=

由圖，根據數學知識得到k=4，解得g=π2=3.142=9.86m/s2（4）秒表的小盤讀數為60s，大盤讀數為6.3s，則時間為：t=60+6.3=66.3s．

所以答案是：（1）B；（2）a；（3）0.30，9.86；（4）66.3

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解單擺的相關知識，掌握擺線的質量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質點.單擺是一種理想化模型．