Question

【題目】如圖所示，水平地面上靜止放置質量為m1、半徑為r的半圓柱體與質量為m2、半徑為r的圓柱體．圓柱體和半圓柱體及豎直墻面接觸，而所有的接觸面都是光滑的．某時刻有一水平向右的力F（F＞m2g）作用在半圓柱體底部，則該時刻半圓柱體m1的加速度的大小為_____，圓柱體m2的加速度的大小為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

[1][2].分別以m1和m2為研究對象進行受力分析如圖所示：

根據圖中幾何關系可得：sinθ＝，所以θ＝30°；

對m1在水平方向根據牛頓第二定律可得：F﹣Tcosθ＝m1a1，

對m2在豎直方向根據牛頓第二定律可得：T′sinθ﹣m2g＝m2a，

兩個小球的加速度在球心連線的分量相等，即a1cosθ＝a2sinθ，

其中T和T′是作用力反作用力，所以T＝T′，

聯立解得：a1＝，a2＝．