Question

如圖所示的凹形場地，兩端是半徑為L=的光滑1/4圓弧面，中間長為2L的粗糙水平面．質量為3m的滑塊乙開始停在水平面的中點O處，質量為m的滑塊甲從光滑圓弧面頂端A處無初速度滑下，進入水平面內與乙發生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反彈．已知甲、乙與水平面的動摩擦因數分別為μ₁=0.2、μ₂=0.1，甲、乙的體積大小忽略不計．g=10 m/s².求：
（1）甲與乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬間乙的速度．
（3）甲、乙在O處發生碰撞后，請判斷能否發生第二次碰撞？并通過計算確定甲、乙最后停止所在的位置．

Answer 1

（1）4m/s（2） (3)甲停在B點, 乙滑停在O點

試題分析：（1）設甲到達O處與乙碰撞前的速度為v_甲，由動能定理：

得：
（2）設碰撞后甲、乙的速度分別為v_甲′、v_乙′，由動量守恒：
 
又： 
得：
（3）判斷依據：
甲：
，甲停在B點
乙：
，乙滑上圓弧面再滑下最后停在O點，與甲不能再次相碰
點評：對于多過程運動，動能定理是一種比較好的解決方法