Question

如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v₀沿垂直電場方向進入電場，從A點出電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，已知d、v₀(帶電粒子重力不計)，求：

(1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；

(2)電場強度E和磁感應強度B的比值.

Answer 1

解析：(1)粒子在電場中偏轉時做類平拋運動，則

垂直電場方向d＝v₀t，平行電場方向＝t

得v_y＝v₀，到A點速度為v＝v₀

在磁場中速度大小不變，

所以從C點出磁場時速度大小仍為v₀

(2)在電場中偏轉時，出A點時速度與水平方向成45°

v_y＝t＝，并且v_y＝v₀

得E＝

在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示

由幾何關系得R＝d

又qvB＝，且v＝v₀

得B＝

解得＝v₀.

答案：(1)v₀　(2)v₀