Question

【題目】如圖所示，地面上有一固定的斜面體ABCD，其AB邊的長度，斜面傾角為370。光滑水平地面上有一塊質量的足夠長的木板緊挨著斜面體靜止放置。質量為物體由A點靜止滑下，然后從B點滑上長木板(由斜面滑至長木板時速度大小不變)，已知物體與斜面體的動摩擦因數為0.25，物體與長木板的動摩擦因數為0.3，，，。求：

(1)物體到達斜面底端B點時的速度大小；

(2)物體從B點滑上長木板時，物體和長木板的加速度大小；

(3)物體在長木板上滑行的最大距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） ； （3）2m

【解析】

該題是應用牛頓第二定律解決運動問題中的物體在粗糙斜面上滑行問題和板塊模型的結合題。分別根據兩種題型的解答思路和方法， 求解即可。

(1)對沿斜面下滑的物體受力分析，據牛頓第二定律得：

解得：物體沿斜面下滑的加速度

對物塊沿斜面下滑的過程，應用速度位移公式得：

解得：物體到達斜面底端B點時的速度

(2)物體剛滑上長木板，對物體受力分析，由牛頓第二定律可得：

解得：物體滑上長木板后物體的加速度，方向水平向左

物體剛滑上長木板，對長木板受力分析，由牛頓第二定律可得：

解得：物體滑上長木板后長木板的加速度，方向水平向右

(3)設經過時間，物體和長木板的速度相等，則：

解得：

這段時間內物體的位移

這段時間內長木板的位移

物體在長木板上滑行的最大距離