Question

【題目】如圖所示，木塊A固定在水平地面上，細線的一端系住光滑滑塊B，另一端繞過固定在木塊A上的輕質光滑滑輪后固定在墻上，B與A的豎直邊剛好接觸，滑輪左側的細線豎直，右側的細線水平．已知滑塊B的質量為m，木塊A的質量為3m，重力加速度為g，當撤去固定A的力后，A不會翻倒．求：

(1) A固定不動時，細線對滑輪的壓力大小F；

(2) 撤去固定A的力后，A與地面間的動摩擦因數μ滿足什么條件時，A不會向右運動；

(3) 撤去固定A的力后，若地面光滑，則B落地前，A向右滑動位移為x時的速度大小vA.

Answer 1

【答案】(1) F＝mg. (2)μ≥. (3) vA＝

【解析】

(1) 細線對B的拉力大小T＝mg

滑輪對細線的作用力大小F′＝T

細線對滑輪的作用力大小F＝F′

由以上各式解得F＝mg.

(2) 地面對A的支持力大小N＝3mg＋mg

A不會滑動的條件T≤μN

由以上各式解得μ≥.

(3) A向右滑動位移為x時，B下降h＝x

A向右速度大小為vA時，

B的速度大小vB＝vA

整個系統機械能守恒，mgx＝·3mvA2＋·mvB2

由以上各式解得vA＝