Question

【題目】兩平行金屬板A、B間距離為d，兩板間的電壓UAB隨時間變化規律如圖所示，變化周期為T＝6秒，在t＝0時，一帶正電的粒子僅受電場力作用，由A板從靜止起向B板運動，并于t＝2T時刻恰好到達B板，求：

（1）若該粒子在t＝T/6時刻才從A板開始運動，那么，再經過2T時間，它將運動到離A板多遠的地方？

（2）若該粒子在t＝T/6時刻才從A板開始運動，那么需再經過多長時間才能到達B板，

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)粒子在t＝0時開始運動，它先加速再減速，再加速、減速，向同一方向運動，其v-t圖如圖中粗實線所示，

設每次加速（或減速）運動的位移為s，則4s＝d，,

若粒子在t＝T/6時刻才從A板開始運動，其運動圖線如圖中細實線所示，

設每次加速（或減速）運動的位移為s1，設每次反向加速（或減速）運動的位移為s2，

則

所以一個周期內的總位移為

所以2T內粒子運動的總位移為

(2)粒子在t＝T / 6時刻才從A板開始運動，6個周期內的總位移剛好是d，但由于粒子有一段反向運動，所以在6個周期末之前已到達B板，即在5個周期末，粒子和B板的距離為

粒子通過此距離所需時間為

則粒子到達B板所需時間為