Question

（2013?湖南模擬）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　　）

A．a點與b點的線速度大小相等

B．a點與b點的角速度大小相等

C．a點與c點的線速度大小相等

D．a點與d點的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，根據v=rω，a=rω²=

v2

r

半徑各點線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：A、a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據v=rω，c的線速度大于b的線速度，則a、c兩點的線速度不等．故A錯誤，C正確．
B、a、c的線速度相等，根據v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b兩點的角速度不等．故B錯誤．
D、根據a=rω²得，d點的向心加速度是c點的2倍，根據a=

v2

r

知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d兩點的向心加速度相等．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．