Question

【題目】如圖所示，質量均為m的兩個小球固定在一根直角輕尺的兩端A、B，直角尺的定點O處有光滑的固定轉動軸，AO、BO的長分別為2L和L，開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方，讓該系統由靜止開始自由轉動，重力加速度為g， 不計直角尺的質量。求

（1）當A達到最低點時，B小球的速度大小v；

（2）當A達到最低點之后，B小球能繼續上升的最大高度h．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）當A運動到最低點過程中A的重力勢能減少， A、B的動能和B的重力勢能增加，運動過程A、B速度滿足公式，

則A的即時速度總是B的2倍，如右甲圖

由A、B組成系統機械能守恒，解得

（2）B球不可能到達O的正上方，它到達最大高度時速度一定為零，設該位置OA比OA豎直位置向左偏了α角，如右乙圖，全過程由A、B組成系統機械能守恒， ，

此式可化簡為，

聯立

解得

所以B球能繼續上升的最大高度，