Question

【題目】如圖，質量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中（ ）

A. 兩物體機械能的變化量相等

B. a的動能小于b的動能

C. a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量

D. 繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數和為零

Answer 1

【答案】BD

【解析】速度分解如圖所示：

選項分析：

A項，由于有摩擦力做功，故ab系統機械能不守恒，則二者機械能的變化量不相等，故A項錯誤。

B項，如圖所示，b速度沿繩方向的分量的大小等于a的速度的大小，，所以a的動能小于b的動能，故B項正確。

C項，根據動能定理有，a重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量加上摩擦力所做功的大小，故C項錯誤。

D項，設繩上的拉力為F，假設在極短的時間t內，a向下運動的位移為 ，則繩對a所做的功為，繩對b所做的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，二者代數和為零，故D項正確。

故選BD