Question

【題目】如圖甲所示，長為L=4.5m的薄木板M放在水平地面上，質(zhì)量為m=l kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的左端，開始時兩者靜止。現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板M上，通過傳感器測m、M兩物體的加速度與外力F的變化關(guān)系如圖乙所示。已知兩物體與地面之間的動摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g= 10m/s2。求：

(1)m、M之間的動摩擦因數(shù);

(2)M的質(zhì)量及它與水平地面之間的動摩擦因數(shù);

(3)若開始時對M施加水平向左的恒力F=29 N，求:t=4s時m到M右端的距離.

Answer 1

【答案】(1) (2)4kg； (3)

【解析】

(1)由乙圖知，m、M一起運(yùn)動的最大外力Fm=25N，

當(dāng)F>25N時，m與M相對滑動，對m由牛頓第二定律有：

由乙圖知

解得：

(2)對M由牛頓第二定律有：

即:

乙圖知：，

解得：M = 4kg,μ2=0.1

(3)由于F=29N>25N，所以從開始m就與M相對滑動對地向左做勻加速運(yùn)動，加速度為，M加速度為

M的加速度大小,方向向左，

在m沒有滑落板之前M的位移大小

m的位移大小

解得：

此后m從M 上掉下來，之后M的加速度大小為a3，

對M由生頓第二定律

可得:

M的加速度為

m/s2

m從M 上剛掉下來時M的速度為,=15m/s

M的速度為=12m/s

m從M 上剛掉下來后M的位移為

m從M 上剛掉下來后m的位移為

m從M 上剛掉下來后m與M的距離為