Question

如圖12，在水平的桌面上有一木板長0.5m，一端與桌邊對齊，板的上表面與鐵塊的摩擦因數0.5，桌面與木板下表面的摩擦因數0.25，桌面和鐵塊的摩擦因數0.25，木板的質量1kg，在木板的中央放一小鐵塊，質量0.25kg，用水平力F拉木板。求（1）拉力至少多大，鐵塊會與木板發生相對運動？（2）拉力至少是多大，鐵塊不會從桌上落下。

 

Answer 1

(1)將板抽出時，鐵塊向右加速，加速度a₁=μ₁g=5m/s² 由牛頓第二定律，板的加速度a₂=〔F-μ₁Mg-μ₂(M+m)g〕/M 為了能抽出木板a₁> a₂F>9.375N (2)鐵塊在木板上加速，落到桌面上減速到0如果剛好到達桌面的邊緣L/2=μ₁g t₁²/2+μ₂g t₂²/2μ₁g t₁=μ₂g t₂解得t₁²=1/30秒板的抽出過程at₁²/2=L/2+μ₁g t₁²/2解得a=20m/s²由牛頓第二定律a₂=〔F-μ₁Mg-μ₂(M+m)g〕/MF=24.375N