Question

如圖19-4-15所示，寬為a的平行光束從空氣斜射到兩面平行的玻璃板上表面，入射角為45°.光束中包含兩種波長的光，玻璃對這兩種波長光的折射率分別為n₁=1.5,n₂=.

圖19-4-15
（1）求每種波長的光射入上表面后的折射角r₁、r₂.
（2）為使光束玻璃下表面出射時能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度d至少為多少？并畫出光路示意圖.

Answer 1

(1)r₁=arcsin  r₂=arcsin  (2)d=

本題考查光的折射定律、有關計算和作圖方法，是一道很有特色的新穎試題.
（1）由sini/sinr=n,得sinr₁==,sinr₂=.
故r₁=arcsin,r₂=arcsin.
（2）為使光束從玻璃下表面出射時能分成不交疊的兩束，設玻璃板的厚度為d，由下圖可得：

dtanr₁-dtanr₂=a/cosi
d=
其中tanr₁=tan(arcsin)=
tanr₂=tan(arcsin)=
解得d=.