Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點(diǎn)以速度 v₀沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方一致，（帶電粒子重力不計(jì)）求


(l）粒子從 C 點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v；
(2）電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

Answer 1

(1)v＝v₀    (2)＝v₀    （3）

解析
試題分析：(1)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則

垂直電場(chǎng)方向d＝v₀t，平行電場(chǎng)方向＝t
得＝v₀，到A點(diǎn)速度為v＝v₀              
在磁場(chǎng)中速度大小不變，
所以從C點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)速度大小仍為v₀     
(2)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，出A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成45°
＝t＝，并且＝v₀    得E＝
在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示由幾何關(guān)系得R＝

又qvB＝，且v＝v₀    得B＝    
解得＝v₀
（3）( 4分)粒子在電場(chǎng)中的時(shí)間： 
粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間： qvB＝，且v＝v₀  ，R＝，聯(lián)立得到
總時(shí)間 ：                                                                                       
考點(diǎn)：本題考查類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分析，半徑公式，周期公式
點(diǎn)評(píng)：本題學(xué)生應(yīng)先畫(huà)出粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，據(jù)軌跡分析物體運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系，根據(jù)作出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心和半徑，由幾何關(guān)系去找半徑與d的關(guān)系。