Question

【題目】如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1 m，兩導軌的上端間接有電阻,阻值R＝2Ω,虛線OO′下方是垂直于導軌平面向里的勻強磁場,磁場磁感應強度為2 T，現將質量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導軌的電阻．已知金屬桿下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示．求：

(1)金屬桿剛進入磁場時速度多大？

(2)下落了0.3 m時速度為多大？

Answer 1

【答案】（1）； （2）

【解析】(1)剛進入磁場時， ，方向豎直向上

由牛頓第二定律有

若進入磁場時的速度為v0，

有

得

代入數值有：

(2)下落時，通過a－h圖象可知a＝0，表明金屬桿受到的重力與安培力平衡，有

其中 ，E＝BLv，可得下落0.3 m時，金屬桿的速度

代入數值有：

綜上所述本題答案是：（1） ；（2）