Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓管BCD豎直放置，一可視為質點的質量為m的小球以某一初速度從A點水平拋出，恰好從B點沿切線方向進入圓管，從B點再經時間t到達圓管最高點D后水平射出。已知小球在D點對管下壁壓力大小為（g為重力加速度大小），且A、D兩點在同一水平線上，BC弧對應的圓心角θ=60°，不計空氣阻力。求：

（1）小球在A點的初速度的大小；

（2）小球在D點的角速度的大小；

（3）小球在圓管內運動過程中克服阻力做功的功率。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）小球從A到B做平拋運動，豎直方向由速度與位移的關系式得：

解得：

在B點：將速度分解，由幾何關系得：

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（2）在D點，由向心力公式得：

解得：

根據角速度與線速度的關系得：

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（3）從A到D全過程由動能定理得：

解得：

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