Question

【題目】如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧．可視為質點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍．兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動．B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動摩擦因數為μ，重力加速度g，求：

（1）物塊B在d點的速度大小；

（2）物塊A、B在b點剛分離時，物塊B的速度大小；

（3）物塊A滑行的最大距離s．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）B在d點，根據牛頓第二定律有：

解得：

（2）B從b到d過程，只有重力做功，機械能守恒有：mvB2＝mgR+mv2

解得：

（3）AB分離過程動量守恒有：3mA=mvB…①

A勻減速直線運動，用動能定理得，0-×3mvA2＝3μmgs…②

聯立①②，解得：