Question

【題目】如圖1所示，水平傳送帶保持以速度v0向右運動，傳送帶長L=10m。t=0時刻，將質量為M=1kg的木塊輕放在傳送帶左端，木塊向右運動的速度—時間圖象（v-t圖象）如圖2所示。當木塊剛運動到傳送帶最右端時，一顆質量為m=20g的子彈以大小為v1=250m/s水平向左的速度正對射入木塊并穿出，子彈穿出時速度大小為v2=50m/s，以后每隔時間△t=1s就有一顆相同的子彈射向木塊。設子彈與木塊的作用時間極短，且每次射入點各不相同，木塊長度比傳送帶長度小得多，可忽略不計，子彈穿過木塊前后木塊質量不變，重力加速度取g=10m/s2。求：

（1）傳送帶運行速度大小v0及木塊與傳送帶間動摩擦因數μ．

（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中．

Answer 1

【答案】（1）, （2）

【解析】

試題分析：（1）由木塊v-t圖可知：木塊達到傳送帶速度后做勻速直線運動

（2）設第一顆子彈穿出木塊后瞬時，木塊速度為v，以水平向左為正方向

由系統動量守恒得：

解得：

說明木塊被子彈擊中后將向左做勻減速直線運動

經過時間速度變為

即木塊恰好再次與傳送帶共速

期間木塊對地向左最大位移大小為

木塊實際向左位移大小為

解得：

設木塊在傳送帶上最多能被n顆子彈擊中

應滿足

解得