Question

一個電流表G的內阻r_g=1Ω，滿偏電流1mA，現要利用電阻箱把它改裝成量程為3.0V的電壓表．改裝后，再用一量程為3.0V的精確的電壓表V對其所有刻度進行校準．除了電流表G和電壓表V外，還有下列一些器材
電源E（電動勢約為6V，內阻較小）；     變阻器  R（總電阻約10Ω）
電阻箱  R₁（1-9999Ω）；               電阻箱　R₂（1-999.9Ω）
電鍵  K；                              導線若干
（1）如圖是以上器材和電流表G和電壓表V的實物示意圖，試在圖中畫出連線，連成進行校準時的實驗電路．
（2）電阻箱應選

 

（填“R₁”或“R₂”），電阻箱的取值等于

 

．
（3）用上述電壓表V和改裝后并已校準過的電壓表（以下稱為V₁）以及一個電鍵和一些導線，去測量一個電動勢大約為2伏的電源的電動勢E和內電阻r．寫出簡要的測量步驟，并用測得的量寫出E和r的表達式．

Answer 1

分析：（1）要將擴大后的電壓表的所有刻度進行校準，首先必須將電壓表V₁與電壓表V₂并聯，以保證兩表的讀數始終相等；其次必須將變阻器R接成分壓電路，以保證校準電表的過程滿足從零變化到滿刻度的較大范圍的要求．由此可得出校準電路的實物圖．
（2）欲擴大電壓表的量程須串聯一只較大阻值的電阻，其阻值由串聯電路的分壓規律可求出．根據閉合電路歐姆定律求解電動勢E和內電阻r．

解答：解：（1）因為改裝后的電壓表需要校對先必須將電壓表V₁與電壓表V₂并聯，以保證兩表的讀數始終相等，
 則電壓表V_A的讀數必須從零開始，故變阻器應采用分壓接法．實物圖如圖所示：

（2）根據串聯電路的分壓規律可求出串聯電阻的阻值：
即R=

U-UA

IV

=

3-0.001×1

0.001

=2999Ω
 所以電阻箱應選R₁．
（3）將V₁通過電鍵、導線與電源連接，讀出V₁上的示數U₁；
根據閉合電路歐姆定律得E=U₁+

U1

R1

r ①R₁為已校準過的電壓表的內阻大小是3000Ω，
再將電壓表V₁和V串聯，通過電鍵、導線與電源連接，讀出V₁上的示數U₁'和V上的示數U．
根據閉合電路歐姆定律得E=U′₁+U+

U′1

R1

r   ②
由①②解得：E=

UU1

U1-U1′

，r=

U1′+U-U1

U1-U1′

×3000
故答案為：（1）如圖
（2）R₁，2999Ω
（3）將V₁通過電鍵、導線與電源連接，讀出V₁上的示數U₁；再將電壓表V₁和V串聯，通過電鍵、導線與電源連接，讀出V₁上的示數U₁'和V上的示數U．
E=

UU1

U1-U1′

，r=

U1′+U-U1

U1-U1′

×3000

點評：考查實驗電路的確定與實物圖的連接，明確變阻器的接法選擇要點；電壓表的改裝原理，會求串聯電阻．