Question

【題目】在光滑的水平面上方，有兩個磁感應強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，如圖．PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大．一個邊長為a、質量為m、電阻為R的金屬正方形線框，以速度v垂直磁場方向從如圖實線位置開始向右運動，當線框運動到分別有一半面積在兩個磁場中時，線框的速度為 ，則下列說法正確的是（ ）

A.此過程中通過線框截面的電量為
B.此時線框的加速度為
C.此過程中回路產生的電能為 mv2
D.此時線框中的電功率為

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、由E= 、 = 及q= △t得，電量q= = ．故A錯誤．

B、此時線框中感應電動勢為E=2Ba =Bav，感應電流為I= = ，線框所受的安培力的合力為F=2BIa= ，加速度為a加= = ．故B錯誤．

C、根據能量守恒定律得：回路產生的電能為Q= = ．故C正確．

D、此時線框中的電功率為P=I2R= ．故D正確．

故選CD

根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電量q= △t相結合求解電量．此時線框中感應電動勢為E=2Ba ，感應電流為I= ，線框所受的安培力的合力為F=2BIa，再由牛頓第二定律求解加速度．根據能量守恒定律求解產生的電能．由P=I2R求解電功率．