Question

【題目】用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線。調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條。用Δn表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量。根據(jù)氫原子的能級圖可以判斷，Δn和E的可能值為（ ）

A. Δn=1，13.22eV<E<13.32 eV

B. Δn=2，13.22eV<E<13.32 eV

C. Δn=1，12.75eV<E<13.06 eV

D. Δn=2，12.75eV<E<13.06 eV

Answer 1

【答案】AD

【解析】最高激發(fā)態(tài)量子數(shù)之差和最高能級量子數(shù)之差相同，因此設(shè)氫原子原來的最高能級為n，則調(diào)高后的能級為，則有，即①

討論：當(dāng)時，n=5，調(diào)整后的能級為n=6，此時能極差為，因此提高電子的動能應(yīng)該大于此時的能級差，但是應(yīng)該小于基態(tài)和第7能級之間的能級差，否則將躍遷到更高能級，即小于．所以，．

當(dāng)時，n=2，調(diào)整后的能級為n=4，此時能極差為，因此提高電子的動能應(yīng)該大于此時的能級差，但是應(yīng)該小于基態(tài)和第5能級之間的能級差，否則將躍遷到更高能級，即小于，所以，，故AD正確．