Question

“抗震救災，眾志成城”，2008年5月15日成都軍區向汶川等災區空投包括5萬份干糧、2.5萬雙軍用膠鞋、0.5萬床棉被在內的救災物資．直升飛機沿水平方向勻速飛往救災物資集結地．圖示為懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=45º；而直升機載上救災物資飛往災區時，加速度沿水平方向，大小穩定在a=1.5m/s²，懸索與豎直方向的夾角θ₂=14º．若空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量．（重力加速度g=10m/s²，tan14 º=0.25）       
試求：

小題1:空氣阻力的大小；
小題2:箱中救災物資的質量．

Answer 1

小題1:5.0×10³N
小題2:M=4.5×10³kg 

（1）直升飛機勻速飛行時，空箱受力平衡，設懸索的拉力為T₁，空氣阻力為f，
水平方向：T₁sinθ₁­=f                （1）（3分）
豎直方向：T₁cosθ₁­=mg              （2）（3分）
f=mgtanθ₁­=5.0×10³N                 （3）（2分）
（2）直升機裝上救災物資后，設箱內救災物資質量為M，懸索的拉力為T₂
水平方向：T₂sinθ­₂- f =(M+m)a         （4）（3分）
豎直方向：T₂cosθ₂=(M+m)g           （5）（3分）
M=4.5×10³kg              （6）（2分）