Question

【題目】如圖所示中，CO為粗糙水平軌道，CO間距L＝6.8m，MN是以O為圓心、半徑R＝m的光滑圓弧軌道，小物塊 A、B分別放置在C點(diǎn)和O點(diǎn)，小物塊A的質(zhì)量mA＝0.5kg，小物塊B的質(zhì)量mB＝1．5kg。現(xiàn)給A施加一大小為5N，方向與水平成θ＝37°斜向上的拉力F，使小物塊A從C處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間t后撤去拉力F。小物塊A與B之間的碰撞為彈性正碰，小物塊A與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m／s2，sin37° ＝0.6，cos37° ＝0.8。

(1)求拉力F作用時(shí)，小物塊A的加速度大小；

(2)若t＝1s，求小物塊A運(yùn)動(dòng)的位移大小；

(3)要使小物塊B第一次撞在圓弧MN上的動(dòng)能最小，求t的取值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)6.6m；(3)

【解析】

(1)小球A受到拉力F作用時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)A進(jìn)行受力分析，

水平方向

豎直方向

代入數(shù)據(jù)解得

(2)假定小球A速度減為零之前未與B相碰，則撤去拉力時(shí)

撤去拉力后A做減速運(yùn)動(dòng)

因，假定成立，故小球A運(yùn)動(dòng)的總位移為6.6m。

(3)撤去拉力時(shí)

與B碰撞前

小球A與小球B之間的碰撞為彈性正碰，則

解得

球B做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)tB打在MN上，有：

且

平拋過(guò)程中遵循機(jī)械能守恒，有：

可得

可知當(dāng)時(shí)，最小，即動(dòng)能最小

解得

代入數(shù)據(jù)可解得