Question

【題目】如圖所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103 kg的汽車，正以10 m/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個(gè)ABC路段的v－t圖象(在t＝15 s處水平虛線與曲線相切)，運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20 kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒定不變.(解題時(shí)將汽車看成質(zhì)點(diǎn))

(1)求汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力Ff1和BC路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力Ff2.

(2)求汽車從B到C的過程中牽引力做的功.

(3)求BC路段的長(zhǎng)度.

Answer 1

【答案】(1)2000 N，4000 N；(2)2.0×105 J；(3)68.75 m

【解析】

(1)汽車在AB路段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：

解得

方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；t＝15 s時(shí)汽車處于平衡態(tài)，有：

，

解得

(2)汽車的輸出功率不變，由W＝Pt得：

(3)對(duì)于汽車在BC路段運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：