Question

如圖1所示，一平直的傳送帶以速度v=2 m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10 m，從A處把工件無(wú)初速地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=6 s能傳送到B處.欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？

圖1

Answer 1

解析：因,所以工件在6 s內(nèi)先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，有s₁=t₁,s₂=vt₂,t₁+t₂=t,s₁+s₂=L.

解上述四式得t₁=2 s,a=v/t₁=1 m/s².

若要工件最短時(shí)間傳送到B，工件加速度仍為a.設(shè)傳送帶速度為v,工件先加速后勻速，同理有

又因?yàn)?I >t₁=v/a,t₂=t-t₁,所以化簡(jiǎn)得

所以當(dāng)t有最小值，v=

表明工件一直加速到B所用的時(shí)間最短.

答案： m