Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕質彈簧套在固定于地面的豎直桿上。彈簧上端與輕彈簧薄片P相連，P與桿之間涂有一層能調節阻力的智能材料。在P上方H處將另一質量為m的光滑圓環Q由靜止釋放，Q接觸P后一起做勻減速運動，下移距離為時速度減為0。忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）Q做減速運動時加速度的大小；

（2）Q從開始運動到速度減為零所用的時間；

（3）Q下移距離d（）時，智能材料對P阻力的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）mg+k(H-d)

【解析】（1）令剛接觸P時速度為v：

，得：

接觸P后令其加速度大小為a，則有：

得：

（2）Q自由下落所用的時間：，

Q做減速運動時所用的時間：

Q運動的總時間：

（3）令新型智能材料對P的阻力為F

kd+F-mg=ma

解得：F=mg+k(H-d)