Question

【題目】如圖所示，光滑水平桌面上存在有界的勻強磁場，磁場方向垂直于桌面向下，磁場邊界呈正方形．正方形線圈abcd從圖中的甲位置以某一初速度進入磁場，經過一段時間線圈離開磁場到達乙位置，此過程中線框ab邊始終與磁場左右邊界平行．a、b兩點電勢差Uab隨時間t變化的Uab-t圖象，及隨位移x變化的Uab-x圖象可能是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】ABC

【解析】設線框的邊長為L，總電阻為R，進入磁場瞬間速度為，離開磁場瞬間的速度為v，則穿過磁場過程中某時刻t產生的感應電動勢；如果磁場寬度等于線框的邊長，進入過程中t時刻a、b兩點電勢差，離開磁場的過程中a、b兩點電勢差，由于速度減小、安培力減小、則加速度逐漸減小，所以圖象的斜率減小，A正確；如果磁場寬度大于線框的邊長，進入過程中t時刻a、b兩點電勢差；完全進入磁場時，安培力為零，感應電動勢不變，所以ab兩端電壓等于感應電動勢大小；離開磁場的過程中a、b兩點電勢差，由于速度減小、安培力減小、則加速度逐漸減小，所以圖象的斜率減小，B正確；如果磁場寬度小于線框的邊長，進入過程中t時刻a、b兩點電勢差；根據動量定理可得：，即，也就是，解得，則進入過程中t時刻a、b兩點電勢差；磁場完全在線圈內部時，各邊都不切割磁感應線，所以ab兩端電壓等于0；離開磁場的過程中a、b兩點電勢差，C正確D錯誤．