Question

在半徑R＝5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

(1)圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．
(2)該星球的第一宇宙速度．

Answer 1

（1），（2）5000m/s

解析試題分析：（1）小球從高度A滑到軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有，通過(guò)最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)，重力和軌道向下的彈力提供向心力有整理可得
觀察乙圖可知，當(dāng)F=0時(shí)，H=0.5m,即，帶入計(jì)算得
斜率解得，
（2）該星球第一宇宙速度即該星球表面近地衛(wèi)星的線速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
帶入得
考點(diǎn)：動(dòng)能定理 圓周運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天