Question

如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B₁，E的大小為1.5×10³V／m，B_l大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強磁場B₂，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10^-14kg、電荷量q=2×l0^-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，經(jīng)P點即進入處于第一象限內(nèi)的磁場B₂區(qū)域。一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點的坐標為（0，-10），N點的坐標為（0，30），不計粒子重力，g取10m/s²。則求：（1）微粒運動速度v的大小；（2）勻強磁場B₂的大小；（3）B₂磁場區(qū)域的最小面積。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:（1）  。

（2）畫出微粒的運動軌跡如圖，粒子做圓周運動的半徑為

由，解得。

（3）由圖可知，磁場B₂的最小區(qū)域應該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)，由幾何關(guān)系易得

所以，所求磁場的最小面積為