Question

【題目】如圖所示，傳送帶以恒定速率v=8.0m/s順時針運行，傳送帶與水平面的夾角θ=37°，現將質量m=1.0kg的小物塊輕放在其底端，平臺上的人通過一根輕繩用F=18N的恒力拉物塊，經過一段時間物塊被拉到離地面高為H=4.2m的平臺上，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）求物塊從開始運動到與傳送帶速度相等的過程運動時間t1和位移大小x1；

（2）物塊從底端沿傳送帶上升到平臺上經歷的時間t；

（3）物塊在傳送帶上相對滑動的過程中，物塊與傳送帶間因摩擦產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）0.5s ，2.0m （2）1.0s （3）12J

【解析】

（1）物塊在達到與傳送帶速度相等前，做勻加速直線運動，設運動加速度為a1，時間為t1，位移為x1，則

代值得，

（2）兩者達到共同速度后，設物塊沿傳送帶向上運動的加速度為，則

代值得

（3）物塊從開始運動到與傳送帶速度相等的過程，相對滑動的路程

達到共同速度后，物塊相對傳送帶滑動的路程

摩擦產生的熱量

代入數據解得