Question

【題目】如圖所示，在一倉庫的二樓與一樓之間用木板構成一傾角α=30°的斜面，通過斜面向一樓傳送貨物．若正方體的貨物從斜面上的A點由靜止開始下滑，經過斜面末端B點后進入水平地面（設經過B點前后速度大小不變），最后貨物停在地面上的C點．一工人用秒表測量出了貨物在斜面上運動的時間為t=4s，已知B點到右邊墻角的距離為5m，重力加速度為g=10m/s2，貨物與斜面和地面之間的動摩擦因數均為μ=，求：

（1）貨物在斜面上和水平地面上運動的加速度大小

（2）貨物在水平地面上運動的位移大小

（3）若使貨物正好運動到C點右邊的墻角處停下，則在A點時應給貨物多大的初速度？

Answer 1

【答案】（1）貨物在斜面上和水平地面上運動的加速度大小分別為1.25m/s2，和4.33m/s2；

（2）貨物在水平地面上運動的位移大小位2.89m；

（3）若使貨物正好運動到C點右邊的墻角處停下，則在A點時應給貨物的初速度為7.07m/s．

【解析】

試題分析：（1）對物塊進行受力分析利用牛頓第二定律即可求出加速度

（2）根據勻變速直線運動的規律即可求出位移大小

（3）根據位移求出B點的速度，然后根據勻變速直線運動規律求解即可

解：（1）設貨物在斜面的加速度為a1，在平面的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

μmg=ma2

代入數據得：a1=1.25m/s2

（2）貨物到B點的速度vB=a1t，由B運動到C 有：

解得：

（3）設貨物在A點的速度為v0，由運動學公式由A點到B得：+v0t；

由B點到墻角有：

解得：

答：（1）貨物在斜面上和水平地面上運動的加速度大小分別為1.25m/s2，和4.33m/s2；

（2）貨物在水平地面上運動的位移大小位2.89m；

（3）若使貨物正好運動到C點右邊的墻角處停下，則在A點時應給貨物的初速度為7.07m/s．