Question

【題目】質量為m，電荷量為q的帶負電粒子自靜止開始，經M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．

（1）正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡圖（用直尺和圓規規范作圖）；

（2）求勻強磁場的磁感應強度B．

Answer 1

【答案】（1）粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡如圖所示；

（2）勻強磁場的磁感應強度B=．

【解析】試題分析：首先電場加速由動能定理求出速度，然后飛入磁場，洛倫茲力提供向心力，由幾何知識求出運動半徑，聯立求解即可．

解：（1）粒子在電場中做勻加速直線運動，在磁場中做勻速圓周運動，粒子運動軌跡如圖所示：

（2）設粒子在M、N兩板間經電場加速后獲得的速度為v，

由動能定理得：qU=mv2﹣0 ①，

粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，

由牛頓第二定律得：qvB=m②

由幾何關系得：r2=（r﹣L）2+d2 ③

由①②③解得：B=；

答：（1）粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡如圖所示；

（2）勻強磁場的磁感應強度B=．