Question

【題目】某同學用如圖所示的裝置，研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量和機械能關系．圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上的G位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量出平拋的射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上的G位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并且多次重復．實驗得到小球的落點的平均位置分別為M、P、N．

(1)實驗必須要求滿足的條件是：____

A．斜槽軌道必須是光滑的

B．斜槽軌道末端的切線是水平的

C．測量拋出點距地面的高度H

D．若入射小球質量為m1，被碰小球質量為m2，則m1＞m2

(2)若實驗結果滿足____，就可以驗證碰撞過程中動量守恒．

(3)若碰撞是彈性碰撞，那么還應該滿足的表達式為____．

Answer 1

【答案】BD m1·OP=m1·OM+ m2·ON

【解析】

(1)[1]AB．為使小球做平拋運動且每次初速度相同，應保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下，但是軌道不一定是光滑的；故A項錯誤，B項正確。

CD．因為平拋運動的時間相等，根據v=x/t，所以用水平射程可以代替速度，不需要測量拋出點距地面的高度H，需測量小球平拋運動的射程間接測量速度．為了防止入射球反彈，球m1的質量應大于球m2的質量；故C錯誤，D正確。

(2)[2]根據平拋運動可知，落地高度相同，則運動時間相同，設落地時間為t，則：

若動量守恒則：

若兩球相碰前后的動量守恒，需要驗證表達式：

(3)[3]若為彈性碰撞，則碰撞前后系統動能相同，有：

即滿足關系式：